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    一元二次方程x2-x+
    1
    4
    =0    的根（　　）
    A、x1=
    1
    2
    ，x2=-
    1
    2
    B、x1=2，x2=-2
    C、x1=x2=-
    1
    2
    D、x1=x2=
    1
    2
    分析：运用配方法，将原方程左边写出完全平方式即可．
    解答：解：原方程左边配方，得（x-
    1
    2
    ）2=0，
    ∴x1=x2=
    1
    2
    ．
    故选D．
    点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设t=
    α+βk
    ，求t的最小值．
    乙题：如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    （1）求实数m的取值范围；
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    2
    2
    ．

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