Question

已知方程组的解都是负数，化简|a+5|-|5a-3|．

Answer 1

解：解方程组得
∵方程组的解都是负数
∴
∴a+3＞0，5a-3＜0
∴a+5＞0
∴|a+5|-|5a-3|=a+5+5a-3=6a+2．
分析：先解方程组用含a的式子表示方程组的解，根据方程组的解是负数，列出关于a的不等式组，再求解，最后化简|a+5|-|5a-3|．
点评：本题考查了方程组的解法，以及一元一次不等式组的解法，解此类问题要先用字母a表示方程组的解，再根据题意，列不等式组，最后求解．