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    如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（   ）

    A.BC=EF     B. ∠A=∠D     C.AC∥DF     D.AC=DF

     

    【答案】

    D

    【解析】解：可添加BC=DF，或AB∥DE或∠B=∠DEF，

    证明：添加AC=DF后成立，

    ∵BE=CF，

    ∴BC=EF，

    又AB=DE，AC=DF，

    ∴△ABC≌△DEF．

    故选D．

     

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    精英家教网完成推理过程并填写推理理由：
    已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD
    求证：AB∥CD．
    证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠
     
    ∠2=
    1
    2
    ∠
     
    （角平分线的定义）
    ∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
    ∴
    1
    2
    ∠ABC=
    1
    2
    ∠BCD（等量代换）
    即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，BE∥CF，BE上的一点A满足AE=CF，AD∥BC，E，D，F三点在一条直线上，EF与BC交于G点．
    （1）求证：△ADE≌△CGF；
    （2）连接AG，写出AG与DC的位置关系和数量关系．

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    如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，
    求证：AD是∠BAC的平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BE=CF，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且DB=DC．
    求证：（1）Rt△BED≌Rt△CFD；
    （2）AD是∠BAC的平分线．

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