Question

（2013•怀柔区二模）如图1，是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图．包括8个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北，方向线交点为O，以O为圆心、等距的圆由内向外分别称作1、2、3、…n．将点所处的圆和方向称作点的位置，例如M（2，西北），N（5，南），则P点位置为

（3，东北）

．
如图2，若将（1，东）标记为点A₁，在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为A₂、A₃、…、A₈；到A₈后进入圆2，将（2，东）标记为A₉，继续在圆2上按逆时针方向旋转交点依次标记为A₁₀、A₁₁、…、A₁₆；到A₁₆后进入圆3，之后重复以上操作过程．则点A₂₅的位置为

（4，东）

，点A₂₀₁₃的位置为

（252，西）

，点A_16n+2（n为正整数）的位置为

（2n+1，东北）

．

Answer 1

分析：根据图上点的坐标性质得出横纵坐标的意义，进而分析得出即可，再利用A₁₀、A₁₁、…、A₁₆；位置变化规律进而求出．

解答：解：由题意得出：
P点在第3个圆上，且在东北方向，
故P点位置为：（3，东北），
由题意可得出每8个数A点向外移动一次，
∵25÷8=3…1，故点A₂₅所在位置与A₁方向相同，故点A₂₅的位置为（4，东），
∵2013÷8=251…5，故点A₂₀₁₃所在位置与A₅方向相同，故点A₂₀₁₃的位置为（252，西），
∵（16n+2）÷8=2n…2，故点A_16n+2所在位置与A₂方向相同，故点A_16n+2的位置为（2n+1，东北），
故答案为：（3，东北），（4，东），（252，西），（2n+1，东北）．

点评：此题主要考查了坐标确定位置以及点的坐标变化规律，利用数形结合得出对应点位置是解题关键．