Question

已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当时，求y的值；
（3）将所得函数图象平移，使它过点（2，-1）．求平移后直线的解析式．

Answer 1

解：（1）∵y-3与x成正比例，
∴y-3=kx（k≠0）成正比例，
把x=2时，y=7代入，得7-3=2k，k=2；
∴y与x的函数关系式为：y=2x+3，
（2）把x=-代入得：y=2×（-）+3=2；
（3）设平移后直线的解析式为y=2x+3+b，
把点（2，-1）代入得：-1=2×2+3+b，
解得：b=-8，
故平移后直线的解析式为：y=2x-5．
分析：（1）根据y-3与x成正比例，图象经过点（2，7），用待定系数法可求出函数关系式；
（2）将正比例函数的图象平移，过点（2，-1），同样可用待定系数法求．
点评：本题要注意利用一次函数的性质，列出方程组，求出k值，从而求得其解析式，另外求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．