Question

下列正多边形组合中，不能够铺满地面的是（　　）

A、正方形和正八边形

B、正方形和正五边形

C、正三角形和正六边形

D、正三角形、正方形和正六边形

Answer 1

分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．

解答：解：A、正八边形和正方形内角分别为135°、90°，由于135×2+90=360，故能铺满；
B、正五边形和正方形内角分别为108°、90°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
C、正三角形、正六边形内角分别为60°、120°，由于60×2+120×2=360，故能铺满；
D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°，90°、120°，由于60+90×2+120=360，故能铺满．
故选B．

点评：考查了平面镶嵌（密铺），解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．