Question

14、已知数轴上点A到-2的距离是3，点B表示的数的6，则A、B两点距离是

5或11

．

Answer 1

分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与点-2的距离为3，那么A应有两个点，记为A₁，A₂，分别位于点-2两侧，且到点-2的距离为3，这两个点对应的数分别是-5和1，在数轴上画出A₁，A₂点；然后求A、B两点距离．

解答：解：解：设A点表示的有理数为x，
∵由于点A与点-2的距离为3，即|x-（-2）|=3，
∴x=1或x=-5；

∵点B表示的数的6，
∴|AB|=|6-1|=5或|AB|=|6-（-5）|=11．
故答案为：5或11．

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏答案，体现了数形结合数学思想．