Question

如图1，在边长为4的正方形ABCD中，E是DC的中点，点F在BC边上，且CF＝1，在△AEF中作正方形A₁B₁C₁D₁，使边A₁B₁在AF上，其余两个顶点C₁、D₁分别在EF和AE上．

(1)请直接写出图中两直角边之比等于1∶2的三个直角三角形(不另添加字母及辅助线)；

(2)求AF的长及正方形A₁B₁C₁D₁的边长；

(3)在(2)的条件下，取出△AEF，如图2将△EC₁D₁沿直线C₁D₁、△C₁FB₁沿直线C₁B₁分别向正方形A₁B₁C₁D₁内折叠，求小正方形A₁B₁C₁D₁未被两个折叠三角形覆盖的四边形面积．

Answer 1

答案：
解析：

(1)Rt△CEF、Rt△ADE、Rt△AEF、Rt△AA1D1、Rt△ED1C1、Rt△C1B1F