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    对于正数x规定f（x）=数学公式，例如f（3）=数学公式=数学公式f（数学公式）=数学公式=数学公式则f（数学公式）+f（数学公式）+…+f（1）+f（2010）=


    1. A.
      2010
    2. B.
      1005
    3. C.
      2009.5
    4. D.
      2010.5
    C
    分析：通过计算f（1）+f（1）=1，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，…可以推出则f（）+f（）+…+f（1）+f（2010）结果．
    解答：因为f（1）==，f（1）+f（1）=1，
    f（2）==，f（）==，f（2）+f（）=1，
    f（3）==，f（）==，f（3）+f（）=1，
    …
    f（2010）==，f（）==，f（2010）+f（）=1，
    所以f（）+f（）+…+f（1）+f（2010）=2010-=2009.5．
    故选C．
    点评：解决此题的关键是发现f（n）+f（）=1，问题容易解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于正数x规定f（x）=
    x
    1+x
    ，例如f（3）=
    3
    1+3
    =
    3
    4
    f（
    1
    3
    ）=
    1
    3
    1+
    1
    3
    =
    1
    4
    则f（
    1
    2010
    ）+f（
    1
    2009
    ）+…+f（1）+f（2010）=（　　）
    A、2010
    B、1005
    C、2009.5
    D、2010.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•金湾区一模）对于正数x规定f（x）=
    x
    1+x
    ，例如：f（3）=
    3
    1+3
    =
    3
    4
    ；  f(
    1
    3
    )    =
    1
    3
    1+
    1
    3
    =
    1
    4
    ．请你计算：f(
    1
    2012
    )    +f(
    1
    2011
    )    +f(
    1
    2010
    )    +…+f(
    1
    3
    )    +f(
    1
    2
    )    +f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2011）+f（2012）=
    2011
    1
    2
    2011
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    对于正数x规定f（x）=数学公式，例如：f（3）=数学公式；　数学公式=数学公式．请你计算：数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式+数学公式+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2011）+f（2012）=______．

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    科目：初中数学 来源：2012年广东省珠海市金湾区五校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    对于正数x规定f（x）=，例如：f（3）=；  =．请你计算：+++…+++f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2011）+f（2012）=    ．

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