Question

请你写出一个二次函数，要求符合下列条件：
（1）函数的图象不经过第三象限；（2）函数的图象经过第一象限；
（3）当x＜2时，y随x的增大而减小；（4）当x＜2时，y＞0．
这个二次函数可以是

答案不惟一，如：y=（x-2）²，y=（x-2）²+1，y=（x-3）²-1等

．

Answer 1

分析：根据函数的图象不经过第三象限和函数的图象经过第一象限可知二次项的系数a大于0即可；又因为当x＜2时，y随x的增大而减小可知函数的对称轴为x=2即可；并且使当x＜2时，y＞0．

解答：解：∵函数的图象不经过第三象限和函数的图象经过第一象限，
∴a＞0，
∵当x＜2时，y随x的增大而减小，
∴抛物线的对称轴为x=2，
∴y=（x-2）²，
故答案为：y=（x-2）²（此题答案不唯一，符合要求即可）

点评：此题主要考查了二次函数的性质，是一个开放性试题，答案不唯一，解题是要求学生熟练掌握二次函数的性质即可解决问题．