Question

菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，它的高为（　　）

• A、

  24

  5

  cm
• B、

  48

  5

  m
• C、

  6

  5

  cm
• D、

  12

  5

  cm

Answer 1

分析：画出图形后，由菱形对角线平分垂直的性质及勾股定理可求得菱形的边长，再根据菱形的面积公式即可求得其高．

解答：如图，菱形ABCD，对角线AC，BD交于点F且BD=6cm，AC=8cm，DE是边AB边上的高，求DE的长．
解：∵菱形ABCD对角线AC，BD交于点F且BD=6cm，AC=8cm，
∴BD⊥AC，BF=DF=3cm，AF=CF=4cm，
∴AB=5cm，
∵S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=AB•DE，
∴DE=

24

5

cm．
故选A．

点评：此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用．