分析 根据题意可以分别设出点A、点B的坐标,根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系,由AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍,从而可以得到△ABC的面积.
解答 解:设点A的坐标为(a,$\frac{18}{a}$),点B的坐标为(b,$\frac{2}{b}$),
∵点C是x轴上一点,且AO=AC,
∴点C的坐标是(2a,0),
设过点O(0,0),A(a,$\frac{18}{a}$)的直线的解析式为:y=kx,
∴$\frac{18}{a}$=ak,
解得,k=$\frac{18}{{a}^{2}}$,
又∵点B(b,$\frac{2}{b}$)在y=$\frac{18}{{a}^{2}}$x上,
∴$\frac{2}{b}$=$\frac{18}{{a}^{2}}$•b,解得,$\frac{a}{b}$=3或$\frac{a}{b}$=-3(舍去),
∴S△ABC=S△AOC-S△OBC=$\frac{2a•\frac{18}{a}}{2}$-$\frac{2a•\frac{2}{b}}{2}$=18-6=12.
点评 本题考查反比例函数的图象、三角形的面积、等腰三角形的性质,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
劳动时间(时)0.5 | 频数(人数)12 | 频率0.12 |
1 | 30 | 0.3 |
1.5 | x | 0.4 |
2 | 18 | y |
合计 | m | 1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | -3 | -4 | -3 | 0 | -3 | … |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | k>0 | B. | k<2 | C. | 0<k<2 | D. | -2<k<0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{10}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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