Question

【题目】关于二次函数，下列说法错误的是（ ）

A.当时，随的增大而减小B.它的图象与轴有交点

C.当时，D.它的图象与轴交于点

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 根据对称轴及开口方向可判断；

B. 令y=0，解一元二次方程，可判断；

C. 通过抛物线与x轴的交点，结合开口方向可判断；

D. 令x=0，求出y值，可判断.

解：在函数y=x2-4x+3中a=1＞0，
∴此函数图象开口向上；
又∵a=1，b=-4，c=3，

∴顶点坐标是（2，-1），且对称轴是x=2，
当x＜1时，即说明x的取值范围在对称轴的左边，
∴y随x的增大而减小，故A正确，不符合题意；
∴令x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
∴此函数图象和x轴有交点，求交点坐标是（1，0）；（3，0）．
故B正确，不符合题意；

当1＜x＜3时，抛物线在x轴下方，

∴y＜0，故C错误，符合题意；

当x=0时，y=3，

∴抛物线与轴交于点，故D正确，不符合题意.
故选：C．