Question

【题目】如图，等腰中，垂直平分，交于点，交于点，点是线段上的一动点，若的面积是，，则的周长最小值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用三角形的面积公式求出AD，再根据等腰三角形的性质得出BD的长，由EF垂直平分AB，推出BG=AG，推出AG+DG=BG+GD，由BG+GD≥BD，推出GA+GD≥3，推出GA+GD的最小值为3，由此即可解决问题．

解：如图，连接BG．

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=3cm，
∵S△ABC=BCAD=6，
∴AD=2，
∵EF垂直平分AB，
∴BG=AG，
∴AG+DG=BG+GD，
∵BG+GD≥BD，，
∴GA+GD≥3，
∴GA+GD的最小值为3，
∴△ADG的最小值为2+3=5，
故选：B．