Question

某长途客运汽车公司规定乘客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如图，则y与x之间的函数关系是

 

，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：从图象可知，点（60，6）和点（80，10）在这个一次函数图象上，从而可用待定系数法求出一次函数的解析式，然后令纵坐标为0，解关于x的一元一次方程，可求出免费托运行李的最大质量，进而得出自变量x的取值范围．

解答：解：设一次函数解析式为：y=kx+b，
则60k+b=6，80k+b=10，
解得k=

1

5

，b=-6，
∴y=

1

5

x-6，
令y=0，则

1

5

x-6=0，解得x=30．
故自变量x的取值范围是x≥30．

点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式．要求自变量x的取值范围首先要看函数图象与x轴交点的横坐标是多少，此时纵坐标为0，即表示托运费为0．