Question

如图，一次函数y=2x-4与反比例函数y=

6

x

交于A、B两点．
（1）求A、B两点坐标；
（2）直线y=2x-4交x轴于C点，求C点坐标及△AOB的面积．

Answer 1

分析：（1）将两函数联立求出x的值，进而得出对应y的值，即可得出A，B点坐标；
（2）首先求出直线图象与x轴交点坐标，进而利用A，B点坐标得出S_△A0B=S_△A0C+S_△B0C即可．

解答：解：（1）由题意，2x-4=

6

x

得：x²-2x-3=0，
∴解得：x₁=3，x₂=-1，
∴y₁=2，y₂=-1，
∴A（3，2），B（-1，-6）；


（2）令2x-4=0，
解得：x=2，
∴C（2，0），
∴S_△A0B=S_△A0C+S_△B0C=

1

2

×2×2+

1

2

×2×6=8．

点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及三角形面积求法，利用数形结合得出是解题关键．