Question

3．在靠墙（墙长20m）的地方围建一个矩形围墙，另三边用竹篱笆完成，如果竹篱笆长38m，设与墙垂直的一边长为x（m），
（1）求围墙的面积y（m²）与x的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）当围墙所围面积为36平方米时，求矩形的两条邻边的长．

Answer 1

分析 （1）由题意可得：竹篱笆的长为（38-2x）m，根据题意可得等量关系：围墙的面积y=竹篱笆的长×宽，根据等量关系列出函数关系式即可；
（2）根据题意可得：竹篱笆的长为38-2x≤20，竹篱笆的长为38-2x＞0，再解即可；
（3）把y=36代入计算即可．

解答 解：（1）由题意得：
y=x（38-2x）=38x-2x²；

（2）由题意得$\left\{\begin{array}{l}{38-2x＞0}\\{38-2x≤20}\end{array}\right.$，
解得：9≤x＜19；

（3）由题意得：x（38-2x）=36，
x²-19+18=0，
 解得：x₁=1（舍），x₂=18，
当x=18时，38-2x=2．
答：矩形的两条邻边的长分别为18米，2米．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，以及根据实际问题列出函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．