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    4．计算：36÷（-3）2×（-$\frac{1}{4}$）-（-12）．

    分析 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

    解答 解：原式=36÷9×（-$\frac{1}{4}$）-（-1）=4×（-$\frac{1}{4}$）+1=-1+1=0．

    点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读下列材料：
    1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
    由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
    读完以上材料，请你计算下列各题：
    （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）
    （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
    （3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=2970．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的图象与性质．
    小文根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的图象与性质进行了探究．
    下面是小文的探究过程，请补充完整：
    （1）函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的自变量x的取值范围是x≠1；
    （2）表是y与x的几组对应值．
    x…-3-2-10$\frac{1}{2}$$\frac{7}{10}$$\frac{13}{10}$$\frac{3}{2}$234…
    y…-$\frac{9}{8}$-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$0-$\frac{1}{4}$-$\frac{49}{60}$$\frac{169}{60}$$\frac{9}{4}$2m$\frac{8}{3}$…
    则m的值为$\frac{9}{4}$；
    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
    （4）结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）：图象有两个分支，关于点（1，1）中心对称．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（　　）
    A．10B．50C．10或50D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=70°，则∠1=40 度；△EFG是等腰 三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．若分式$\frac{2x}{x+3}$有意义，则x的取值范围是（　　）
    A．x≠3B．x≠-3C．x＞3D．x＞-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　）
    A．1：3B．1：4C．1：8D．1：9

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠2=67°，则∠1的度数为（　　）
    A．33°B．23°C．67°D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线剪成四个完全相同的小长方形，再按图2围成一个正方形．
    （1）请用两种方法计算图2中中间小正方形的面积；
    （2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？

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