【题目】（9分）为了提高学生写好汉字的积极性，某校组织全校学生参加汉字听写比赛，比赛成绩从高到低只分A、B、C、D四个等级．若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：
根据图表的信息，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共有 名；
（2）表中
和
所表示的数分别为：
，
，并在图中补全条形统计图；
（3）若该校共有
名学生，请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上？
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小博士期末闯关100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在探究“尺规三等分角”这个数学命题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E＝∠FAE，∠ACB＝21°，则∠ECD的度数是（________________）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两车分别从
两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到
地，乙车立即以原速原路返回到地，甲、乙两车距地的路程
与各自行驶的时间
之间的关系如图所示．
⑴
________，
________；
⑵求乙车距地的路程
关于
的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
⑶当甲车到达地时，求乙车距地的路程
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，
为
的中点，以
为直径的
分别交
，
于点
，
两点，过点作
于点
．
（1）试判断
与的位置关系，并说明理由．
（2）若
，
，则的长为__________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“泥兴陶，，是钦州的一张文化名片。钦州市某妮兴陶公司以每只60元的价格销售一种成本价为40元的文化纪念杯，每星期可售出100只。后来经过市场调查发现，每只杯子的售价每降低1元，则平均何星期可多买出10只。若该公司销售这种文化纪念杯要想平均每星期获利2240元，请回答:
(1)每只杯应降价多少元?
(2)在平均每星期获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该公司应该按原售价的几折出售?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x．
（1）求AD的长；
（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）设△ADP与△PCB的外接圆的面积分别为S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，其外接圆的半径为r．
（探究）
（1）如图甲，作直径BD，若r=3，发现
的值为 ．
（2）猜想，
，
之间的关系，并证明你的猜想．
（应用）
（3）如图乙，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上，求此时货轮距灯塔A的距离AB．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知△ABC，∠B=90゜，AB=3，BC=6，动点P、Q同时从点B出发，动点P沿BA以1个单位长度/秒的速度向点A移动，动点Q沿BC以2个单位长度/秒的速度向点C移动，运动时间为t秒．连接PQ，将△QBP绕点Q顺时针旋转90°得到△
，设△与△ABC重合部分面积是S．
（1）求证：PQ∥AC；
（2）求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，关于x的方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是这个方程的两个实数根，求
的值；
（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？
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