【题目】在一节数学实践课上，老师出示了这样一道题，如图1，在锐角三角形
中，
、
、
所对边分别是
、
、
，请用、、表示
．
经过同学们的思考后，
甲同学说：要将锐角三角形转化为直角三角形来解决，并且不能破坏，因此可以经过点
，作
于点
，如图2，大家认同；
乙同学说要想得到b2要在Rt△ABD或Rt△ACD中解决；
丙同学说那就要先求出
＝______，
＝_____；(用含，的三角函数表示)
丁同学顺着他们的思路，求出
______(其中
)；请利用丁同学的结论解决如下问题：
如图3，在四边形
中，
，
，
，
．
求
的长(补全图形，直接写出结果即可)．
智趣暑假温故知新系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：
A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）请你补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；
（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于α与β的等量关系的式子_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知直线
与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线
与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是上述抛物线上一点，如果△ABM和△ABC相似，求点M的坐标；
（3）连接AC，求顶点D、E、F、G在△ABC各边上的矩形DEFC面积最大时，写出该矩形在AB边上的顶点的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项.小明为了选择一项参加体育中考，将自己的10次测验成绩进行比较并制作了折线统计图，依据图中信息小明选择哪一项参加体育中考更合适，并说明理由，______.
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与x轴交于点A，与双曲线
的一个交点为B（－1，4）.
（1）求直线与双曲线的表达式；
（2）过点B作BC⊥x轴于点C，若点P在双曲线
上，且△PAC的面积为4，求点P的坐标.
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【题目】已知在
中，
，
，点
为射线
上一点（与点
不重合），过点
作
于点，且
（点
与点
在射线同侧），连接
，
．
（1）如图1，当点在线段上时，请直接写出
的度数．
（2）当点在线段的延长线上时，依题意在图2中补全图形并判断（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）在（1）的条件下，与
相交于点
，若
，直接写出
的最大值．
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【题目】如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AC的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【题目】在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线l及其外一点A．
求作：l的平行线，使它经过点A．
小云的作法如下：
(1)在直线l上任取一点B；
(2)以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；
(3)分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；
(4)作直线AD．直线AD即为所求．
小云作图的依据是_______________________________．
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