Question

如图，用火柴棒按下列方式搭三角形

（1）填写下面表格：
（2）搭10个这样的三角形需要________
（3）搭n个这样的三角形需要________

Answer 1

解：（1）填写下面表格：

（2）当n=10时，2×10+1=21．故搭10个这样的三角形需要21根火柴棒．
（3）当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；
当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；
当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；
当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；
…由此可以看出：每当三角形的个数增加1个时，火柴棒的个数相应的增加2，
所以，当三角形的个数为n时，
火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．
故搭n个这样的三角形需要2n+1根火柴棒
故答案为：21，2n+1．