Question

能使△ABC∽△DEF的条件是（　　）

• A、∠C=98°，∠B=98°，

  AC

  BC

  =

  DE

  DF

• B、AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16
• C、∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，DF=10，EF=26
• D、∠A=46°，∠B=54°，∠E=54°，∠F=80°

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、若△ABC∽△DEF，则

AC

BC

=

DF

EF

，故本选项错误；
B、若△ABC∽△DEF，则

AB

DE

=

AC

DF

=

BC

EF

，
而

AB

DE

=

1

10

≠

AC

DF

=

1.5

16

，故本选项错误；
C、若△ABC∽△DEF，∠A=90°，则∠D=90°，故本选项错误；
D、若△ABC∽△DEF，则∠A=∠D，∠B=∠E，由于，∠E=54°，∠F=80°，所以∠D=180°-54°-80°=46°，
故∠A=∠D=46°，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查的是相似三角形的判定定理，解答此类题目时要熟知相似三角形的判定方法，即
（1）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（2）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（3）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．