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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知直线，它与轴、轴的交点分别为A、B两点．

    （1）求点A、点B的坐标；

    （2）设F是轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与轴相切于点F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；

    （3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（），求与的函数关系式；

    （4）是否存在这样的⊙P，既与轴相切又与直线相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

     


    解（1）A（，0），B（0，3）（每对一个给1分）

    （2）　　

    （3）过点P作PD⊥轴于D，则PD=，BD=，

    PB=PF=，∵△BDP为直角三形，

    ∴

    ∴

    即

    即

    ∴与的函数关系为

    （4）存在

    解法1：∵⊙P与轴相切于点F，且与直线相切于点B

    ∴

    ∵

    ∴

    ∵AF= ， ∴

    ∴把代入，得

    ∴点P的坐标为（1，）或（9，15）


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l的函数表达式为y=
    34
    x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．
    （1）求点A、点B的坐标；
    （2）设F是x轴上一动点，⊙P经过点B且与x轴相切于点F设⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y与x的函数关系式；
    （3）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线l相切于点B？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线AB的解析式y=mx+n，它与x轴交于点C，与双曲线y=
    k
    x
    交于A（3，
    20
    3
    ）、B（-5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．
    （1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；
    （2）根据函数图象可知，当mx+n-
    k
    x
    ＞0时，x的取值范围是
    -5＜x＜0或x＞3
    -5＜x＜0或x＞3
    ；
    （3）判断四边形CBED的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为x轴上可以移动的点，且点P在点A的左侧，PM⊥x轴，交直线y=-x+6于点M，有一个动圆O′，它与x轴、直线PM和直线y=-x+6都相切，且在x轴的上方．当⊙O'与y轴也相切时，点P的坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2009年广西桂林市、百色市初中毕业升学考试数学试卷及答案 题型：059

    如图，已知直线，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．

    (1)求点A、点B的坐标；

    (2)设F是x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F(不写作法和证明，保留作图痕迹)；

    (3)设(2)中所作的⊙P的圆心坐标为P(x，y)，求y与x的函数关系式；

    (4)是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线l相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．

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