Question

（1997•新疆）二次函数y=-x²-2x+1配方后，结果正确的是（　　）

A．y=-（x+1）²+2

B．y=-（x-1）²+2

C．y=-（x+1）²-2

D．y=-（x-1）²-2

Answer 1

分析：化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=-x²-2x+1，
=-（x²+2x）+1，
=-[（x²+2x）+1]+1+1，
=y=-（x+1）²+2．
故选A．

点评：本题考查了二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．