Question

【题目】为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计如下体育成绩统计表

分数段	频数/人	频率
A	12	0.05
B	36	a
C	84	0.35
D	b	0.25
E	48	0.20

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a= ， b= ， 并将统计图补充完整；
（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？（填“正确”或“错误”）；
（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？

Answer 1

【答案】
（1）0.15；60；
（2）错误
（3）解：48000×（0.25+0.20）=21600（人）．

即该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21600人．

【解析】解：（1）∵抽取的部分学生的总人数为12÷0.05=240（人）， ∴a=36÷240=0.15，b=240×0.25=60；
统计图补充如下：

2）C组数据范围是24.5～26.5，由于成绩均为整数，所以C组的成绩为25分与26分，虽然C组人数最多，但是25分与26分的人数不一定最多，所以这组数据的众数不一定在C中．故小明的说法错误；
故答案为0.15，60；错误．
（1）首先用12÷0.05即可得到抽取的部分学生的总人数，然后用36除以总人数得到a，用总人数乘以0.25即可求出b；根据表格的信息就可以补全频数分布直方图；（2）根据众数的定义和表格信息就可以得到这组数据的“众数”落在哪一组，进而判断小明的说法是否正确；（3）利用48000乘以抽查的人数中优秀的学生人数所占的频率即可．