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    已知：在梯形中，点是的中点，是正三角形．动点P、Q分别在线段和上运动，且∠MPQ=60°保持不变．
    （1）求证：△BMP∽△CPQ
    （2）设PC=,MQ=求与的函数关系式；
    （3）在（2）中，当取最小值时，判断的形状，并说明理由．

    （1）在等边中，


    ∴
    ∴
    ∴   
    ∴
    ∵ ∴   
    ∴  ∴ 
    （2）为直角三角形
    ∵
    ∴当取最小值时，
    ∴是的中点，而
    ∴ 
    ∴

    解析

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    （2）设PC=,MQ=求与的函数关系式；

    （3）在（2）中，当取最小值时，判断的形状，并说明理由．

     

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    （2）设PC=,MQ=求与的函数关系式；
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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年九年级第二学期测试数学卷 题型：解答题

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    （2）设PC=,MQ=求与的函数关系式；
    （3）在（2）中，当取最小值时，判断的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012届九年级第二学期测试数学卷 题型：解答题

    已知：在梯形中，点是的中点，是正三角形．动点P、Q分别在线段和上运动，且∠MPQ=60°保持不变．

    （1）求证：△BMP∽△CPQ

    （2）设PC=,MQ=求与的函数关系式；

    （3）在（2）中，当取最小值时，判断的形状，并说明理由．

     

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