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    【题目】受新型冠状病毒疫情的影响，某市教育主管部门在推迟各级学校返校时间的同时安排各个学校开展形式多样的网络教学，学校计划在每周三下午15：30至16：30为学生提供以下四类学习方式供学生选择：在线阅读、微课学习、线上答疑、在线讨论，为了解学生的需求，通过网络对部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    （1）求本次调查的学生总人数；

    （2）请求出“线上答疑”在扇形统计图中的圆心角度数；

    （3）笑笑和瑞瑞同时参加了网络学习，请求出笑笑和瑞瑞选择同一种学习方式的概率．

    【答案】（1）100人；（2）72；（3）

    【解析】

    （1）根据在线阅读的人数和所占的百分比求出调查的总人数；

    （2）用总人数减去其它方式的人数求出在线答疑的人数，再用乘以“在线答疑”所占的百分比即可；

    （3）根据题意画出树状图得出笑笑和瑞瑞选择的所有等情况数和其中同一种学习方式的情况数，再根据概率公式即可得出答案．

    解：（1）本次调查的学生总人数为：（人）

    （2）“线上答疑”的人数有：（人），

    “线上答疑”在扇形图中的圆心角度数是．

    （3）记四种学习方式：在线阅读、微课学习、线上答疑、在线讨论，分别为、、、，则可画树状图如下：

    则笑笑和瑞瑞选择同一种学习方式的概率是：．

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示．

    该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；

    该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．

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    【题目】如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

    （1）求证：CD2=CACB；

    （2）求证：CD是⊙O的切线；

    （3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的长．

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    【题目】小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元千克．他们通过市场调查发现：当销售单价为10元/千克时，那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克．

    （1）该超市销售这种水果，当销售单价不低于10元/千克时，请直接写出每天的销售量(千克)与销售单价(元千克)之间的函数关系式；

    （2）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润(元最大是多少？

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    【题目】已知抛物线与直线交于，B两点，与y轴交于点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图1，直线AB交轴于点D，且，求点B的坐标；

    （3）如图2，当时，在x轴上有且只有一点P，使，求k的值．

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    【题目】我们定义：连结凸四边形一组对边中点的线段叫做四边形的“准中位线”．

    （1）概念理解：

    如图1，四边形中，为的中点，，是边上一点，满足，试判断是否为四边形的准中位线，并说明理由．

    （2）问题探究：

    如图2，中，，，，动点以每秒1个单位的速度，从点出发向点运动，动点以每秒6个单位的速度，从点出发沿射线运动，当点运动至点时，两点同时停止运动．为线段上任意一点，连接并延长，射线与点构成的四边形的两边分别相交于点，设运动时间为．问为何值时，为点构成的四边形的准中位线．

    （3）应用拓展：

    如图3，为四边形的准中位线，，延长分别与，的延长线交于点，请找出图中与相等的角并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与反比例函数的图像分别交于点和点B．

    若线段的长度是，求点的坐标及的值；

    嘉淇同学观察了三个函数图像后，大胆猜想：“当一定时，的面积一定随的增大而增大．”你认为他的猜想对吗．说明理由；

    在的条件下，若直线与的图像有交点，与的图像无交点，请直接写出的取值范围．

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    【题目】为了了解同学们寒假期间每天健身的时间(分)，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知组所在扇形的圆心角为．

    组别

    频数统计

    8

    12

    15

    b

    请根据以上图表，解答下列问题：

    （1）填空：这次被调查的同学共有　　　　人，　　　　，　　　　，　　　　；

    （2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；

    （3）该校共有学生1200人，请估计每天健身时间不少于1小时的人数．

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    【题目】图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°．

    （1）求车位锁的底盒长BC．

    （2）若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位?（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）

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