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    已知反比例函数y=
    3
    x
    ，下列结论中，不正确的是（　　）
    A、图象必经过点（1，3）
    B、在每一象限内，y随x的增大而减小
    C、图象在第一、三象限内
    D、若x＞1，则y的取值范围是y＜3
    分析：把（1，3）代入y=
    3
    x
    即可判断A；根据反比例函数的性质即可判断B、C、D．
    解答：解：A、把（1，3）代入y=
    3
    x
    得：左边=右边，故本选项正确；
    B、k=3＞0，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项正确；
    C、k=3＞0，图象在第一、三象限内，故本选项正确；
    D、若x＞1时，则y的取值范围是0＜y＜3，故本选项错误；
    不正确的只有选项D，
    故选D．
    点评：本题主要考查对反比例函数的性质的理解和掌握，能熟练地根据反比例函数的性质进行判断是解此题的关键．
    练习册系列答案
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    k
    x
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    k
    x
    的图象上另一点C（n，-
    3
    2
    ），
    （1）反比例函数的解析式为
     
    ，m=
     
    ，n=
     
    ；
    （2）求直线y=ax+b的解析式；
    （3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    已知反比例函数y=
    kx
    的图象经过点A（-2，3），求这个反比例函数的关系式．

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    已知反比例函数y=
    kx
    的图象经过点（3，-4），则这个函数的解析式为
     
    ．

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    精英家教网已知反比例函数y1=
    k
    x
    和二次函数y2=-x2+bx+c的图象都过点A（-1，2）
    （1）求k的值及b、c的数量关系式（用c的代数式表示b）；
    （2）若两函数的图象除公共点A外，另外还有两个公共点B（m，1）、C（1，n），试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并利用图象回答，x为何值时，y1＜y2；
    （3）当c值满足什么条件时，函数y2=-x2+bx+c在x≤-
    1
    2
    的范围内随x的增大而增大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    kx
    （k＜0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，则y1和y2的大小关系是
    y1＜y2
    y1＜y2
    ．

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