Question

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）作△ABC关于x轴的对称图形△AB₁C₁；
（3）求出线段B₁A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B₁到A的自变量x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据平面直角坐标系的特点写出即可；
（2）先找出点B、C关于x轴的对应点B₁、C₁位置，然后顺次连接即可；
（3）写出点B₁的坐标，然后利用待定系数法列式求解即可得到函数解析式，两点间的x的取值范围即为所求．

解答：解：（1）点A、B的坐标为A（2，0），B（-1，-4）；

（2）如图所示，△AB₁C₁即为所求作的三角形；

（3）如图，点B₁的坐标为（-1，4），
设直线l的函数解析式为y=kx+b，
则

-k+b=4 2k+b=0

，
解得

k=- 4 3 b= 8 3

，
所以直线l的解析式为y=-

4

3

x-

8

3

；
从B₁到A的自变量x的取值范围为-1≤x≤2．

点评：本题考查了利用轴对称作图，待定系数法求直线的解析式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．