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    设n是正整数，则数学公式、数学公式按整数部分的大小可以这样分组：
    整数部分为1：数学公式，数学公式，数学公式；　　　　　　　　数学公式，数学公式，…，数学公式．
    整数部分为2：数学公式，数学公式，…，数学公式；　　　　　数学公式，数学公式，…，数学公式．
    整数部分为3：数学公式，数学公式，…，数学公式；　　　　数学公式，数学公式，…，数学公式．
    …
    （1）若数学公式的整数部分4，则n的最小值、最大值分别是多少？
    （2）若数学公式的整数部分5，则n可能的值有几种？

    解：（1）n的最小值64，n的最大值124；

    （2）∵n的最小值25，n的最大值35，
    ∴n可能的值有11种．
    分析：（1）根据规律利用的整数部分4，即可得出答案，
    （2）根据规律利用的整数部分5，即可得出答案．
    点评：本题主要考查了根式的计算和性质应用，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设n是正整数，则
    		n
    、
    3n
    按整数部分的大小可以这样分组：
    整数部分为1：
    		1
    ，
    		2
    ，
    		3
    ；                
    31
    ，
    32
    ，…，
    37
    ．
    整数部分为2：
    		4
    ，
    		5
    ，…，
    		8
    ；          
    38
    ，
    39
    ，…，
    326
    ．
    整数部分为3：
    		9
    ，
    		10
    ，…，
    		15
    ；        
    327
    ，
    328
    ，…，
    363
    ．
    …
    （1）若
    3n
    的整数部分4，则n的最小值、最大值分别是多少？
    （2）若
    		n
    的整数部分5，则n可能的值有几种？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，则OA9=
     
    ，按此规律那么OA1，OA2，…OA40精英家教网这些线段中长度为正整数的线段有
     
    条．

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    设n是正整数，则、按整数部分的大小可以这样分组：
    整数部分为1：，，；                ，，…，．
    整数部分为2：，，…，；          ，，…，．
    整数部分为3：，，…，；        ，，…，．
    …
    （1）若的整数部分4，则n的最小值、最大值分别是多少？
    （2）若的整数部分5，则n可能的值有几种？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

    （1）填写下表：

    剪的次数

    1

    2

    3

    4

    5

    正方形个数

    4

    7

    10

       （2）如果剪了8次，共剪出__ ___个小正方形．

       （3）如果剪n（n是正整数）次，共剪出__  __个小正方形．

       （4）设最初正方形纸片边长为1，则剪n（n是正整数）次后，最小正方形的边长为__ _．       

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