Question

14、如图，已知AE=CF，∠A=∠C，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件

AD=BC或∠D=∠B或∠AFD=∠CEB

．（只需写一个）

Answer 1

分析：由AE=CF可以得到AF=CE，要证明△ADF≌△CBE，已经具备的条件是：AF=CE和∠A=∠C，根据三角形全等的判定方法即可求得．

解答：解：已知AE=CF，∠A=∠C，要使△ADF≌△CBE，根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS）；
有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；
有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA））可得：
当AD=BC时，△ADF≌△CBE；
当∠D=∠B时△ADF≌△CBE；
当∠AFD=∠CEB时△ADF≌△CBE．
则还需添加一个条件AD=BC或∠D=∠B或∠AFD=∠CEB．
故填AD=BC或∠D=∠B或∠AFD=∠CEB．

点评：本题考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．