【题目】解下列方程
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.
【答案】
,
;
,
;
;
,
.
【解析】
(1)方程变形后,开方即可求出解;
(2)方程整理后,利用因式分解法求出解即可;
(3)方程整理后,利用公式法求出解即可;
(4)方程整理后,利用因式分解法求出解即可.
(1)方程变形得:(x+1)2=3,开方得:x+1=±
,解得:x1=﹣1+
,x2=﹣1﹣
;
(2)方程变形得:(x﹣5)2+(x﹣5)=0,分解因式得:(x﹣5)(x﹣5+1)=0,解得:x1=5,x2=4;
(3)方程整理得:x2﹣6x+7=0,这里a=1,b=﹣6,c=7.
∵△=36﹣28=8,∴x=
=3±
;
(4)方程整理得:2x2+5x﹣7=0,分解因式得:(2x+7)(x﹣1)=0,解得:x1=﹣3.5,x2=1.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】
如图
,
中,
平分
交
于点
,在
上截取
,过点
作
交
于点
.求证:四边形
是菱形;
如图
,
中,
平分
的外角
交
的延长线于点
,在
的延长线上截取
,过点
作
交
的延长线于点
.四边形
还是菱形吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形
中,
,
,动点
、
分别以
、
的速度从点
、
同时出发,点
从点
向点
移动.
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若点
从点
移动到点
停止,点
随点
的停止而停止移动,点
、
分别从点
、
同时出发,问经过多长时间
、
两点之间的距离是
?
若点
沿着
移动,点
、
分别从点
、
同时出发,点
从点
移动到点
停止时,点
随点
的停止而停止移动,试探求经过多长时间
的面积为
?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图钢架中,∠A=
,焊上等长的钢条P1P2, P2P3, P3P4, P4P5……来加固钢架.著P1A= P1P2,且恰好用了4根钢条,则α的取值范圈是( )
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A.15°≤ a <18°
B.15°< a ≤18°
C.18°≤ a <22.5°
D.18° < a ≤ 22.5°
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某电器超市销售A B两种型号的电风扇,A型号每台进价为200元,B型号每台进价分别为150元,下表是近两天的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一天 | 3台 | 5台 | 1620元 |
第二天 | 4台 | 10台 | 2760元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读以下文字并解决问题:对于形如
这样的二次三项式,我们可以直接用公式法把它分解成
的形式,但对于二次三项式
,就不能直接用公式法分解了.此时,我们可以在
中间先加上一项
,使它与
的和构成一个完全平方式,然后再减去
,则整个多项式的值不变.即:
,像这样,把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法,叫做配方法.
利用“配方法”因式分解:![]()
如果
,求
的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在□ABCD中,
,
,
,射线AE平分
动点P以
的速度沿AD向终点D运动,过点P作
交AE于点Q,过点P作
,过点Q作
,交PM于点
设点P的运动时间为
,四边形APMQ与四边形ABCD重叠部分面积为![]()
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______
用含t的代数式表示![]()
当点M落在CD上时,求t的值.
求S与t之间的函数关系式.
如图2,连结AM,交PQ于点G,连结AC、BD交于点H,直接写出t为何值时,GH与三角形ABD的一边平行或共线.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义:如图1,在平面直角坐标系中,点M是二次函数
图象上一点,过点M作
轴,如果二次函数
的图象与
关于l成轴对称,则称
是
关于点M的伴随函数
如图2,在平面直角坐标系中,二次函数
的函数表达式是
,点M是二次函数
图象上一点,且点M的横坐标为m,二次函数
是
关于点M的伴随函数.
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若
,
求
的函数表达式.
点
,
在二次函数
的图象上,若
,a的取值范围为______.
过点M作
轴,
如果
,线段MN与
的图象交于点P,且MP:
:3,求m的值.
如图3,二次函数
的图象在MN上方的部分记为
,剩余的部分沿MN翻折得到
,由
和
所组成的图象记为
.以
、
为顶点在x轴上方作正方形
直接写出正方形ABCD与G有三个公共点时m的取值范围.
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