如图,反比例函数的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于P、Q两点,并且P点的纵坐标是6.
(1)求这个一次函数的解析式
(2)求△POQ的面积.
(1)y=x+4;(2)16.
【解析】
试题分析:(1)首先根据点P的纵坐标是6,结合反比例函数的图象求得点P的横坐标,再根据点P的坐标求得一次函数的解析式;
(2)可以求得直线和x轴的交点坐标以及联立解方程组求得点Q的坐标,再进一步根据x轴所分割成的两个三角形的面积进行计算.
试题解析:(1)把y=6代入,
∴x=2,
把(2,6)代入一次函数y=kx+4,
∴k=1,
∴一次函数的解析式是y=x+4;
(2)根据(1)中的直线的解析式,令y=0,
则x=-4,
即直线与x轴的交点M的坐标是(-4,0),
根据题意得
,
解得 或
即点Q(-6,-2),
∴S△POQ=S△OMQ+S△OMP=×4×2+×4×6
=4+12
=16.
考点:反比例函数综合题.
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下列方程是一元 二次方程的是 ( )
A.x+2y=1 B.x=2x3-3 C x2-2=0 D
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A.110° B.70° C.55° D.125°
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反比例函数y=的图象,在每个象限内,y的值随x值的增大而增大,则k可以为( )
A、0 B、1 C、2 D、3
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏启东南苑中学七年级上学期第一单元测试数学试卷(解析版) 题型:解答题
对于自然数a、b、c、d,定义 表示运算ac-bd.
(1) 求 的值;
(2) 已知 =2,求bd的值.
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