已知二次函数的图象经过原点及点(,),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数解析式为 .
y=-x2+x;y=x2+x.
【解析】
试题分析:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),由图象与x轴的另一交点到原点的距离为1可得到抛物线与x轴的另一交点坐标为(1,0)或(-1,0),然后分别把(0,0)、(1,0)、(-,-)或(0,0)、(-1,0)、(-,-)代入解析式中得到两个方程组,解方程组即可确定解析式.
试题解析:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),
当图象与x轴的另一交点坐标为(1,0)时,
把(0,0)、(1,0)、(-,-)代入得
,
解方程组得
,
则二次函数的解析式为y=-x2+x;
当图象与x轴的另一交点坐标为(-1,0)时,得
解方程组得,
则二次函数的解析式为y=x2+x.
所以该二次函数解析式为: y=-x2+x;y=x2+x.
考点:待定系数法求二次函数解析式.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省盐城东台苏东双语九年级上学期第一次质量检测数学试卷(解析版) 题型:填空题
直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2-16x+60=0的两个实数根,该三角形的面积为 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,已知扇形AOB的半径为6㎝,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥,
则:
(1)求出围成的圆锥的侧面积为多少?
(2)求出该圆锥的底面半径是多少?
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年安徽省宣城市泾县琴溪片九年级上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,反比例函数的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于P、Q两点,并且P点的纵坐标是6.
(1)求这个一次函数的解析式
(2)求△POQ的面积.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年安徽省宣城市泾县琴溪片九年级上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:选择题
若,相似比为2,且的面积为12,则的面积为 ( )
A、3 B、6 C、24 D、48
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年天津宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30,求∠ACF度数.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年天津宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为( )
A.90° B.1 80° C.360° D.无法确定
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏启东南苑中学七年级上学期第一单元测试数学试卷(解析版) 题型:填空题
求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1.仿照以上推理,计算出1+3+32+33+…+32013的值为_____________________
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