【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB．
（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周长；
（2）若∠A=40°，求∠EBC的度数．
【答案】（1）16cm；（2）30°.
【解析】
（1）已知DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质可得EA=EB，再由△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC即可求得△BCE的周长；（2）已知AB=AC，∠A=40°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得∠ABC=∠C=70°，再由EA=EB，∠A=40°，根据等腰三角形的性质可得∠A=∠ABE=40°；由∠EBC=∠ABC-∠ABE即可求得∠EBC的度数．
（1）∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∵AB=AC=10cm，BC=6cm，
∴△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=10cm+6cm=16cm.
（2）∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵EA=EB，∠A=40°，
∴∠A=∠ABE=40°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°.
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【题目】如图，在平面直角坐标
中，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象经过点
．
（
）分别求这两个函数的表达式．
（
）将直线
向上平移
个单位长度后与
轴交于点
，与反比例函数图象在第四象限内的交点为
，连接
、
，求点
的坐标及
的面积．
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【题目】如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若tan∠BAD=
，且OC=4，求BD的长．
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【题目】如图，
是直角三角形，
，点
、
分别在
、
上，且
．
下列结论：①
，②
，
③当
时，
是等边三角形，
④当
时，
，
其中正确结论的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形
（三角形的三个顶点都在格点上）
（1）画出
关于直线
对称的
；并写出点
、
、
的坐标．
（2）在直线上找一点
，使
最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标（提示：直线是过点
且垂直于
轴的直线）
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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
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