Question

如图，已知：BF=DE，∠1=2，∠3=∠4，求证：AE=CF．

Answer 1

分析：根据已知条件，依据三角形全等的判定条件（AAS），我们只需要推出BE=DF就可以，从BF=DE很容易得出BE=DF．

解答：证明：∵BF=DE   EF=EF，
∴BF-EF=DE-EF，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中
∵

∠1=∠2  ∠3=∠4  BE=DF

，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．

点评：熟练运用有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边”）这一判定定理．主要考查全等三角形的对应边相等这一性质定理．