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    已知：如图，⊙的直径与弦(不是直径)交于点，若=2，，求的长．

     

     

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：连结OD，设⊙O的半径为R，根据AB是⊙O的直径，且CF=DF，在Rt△OFD中，根据勾股定理可得出AF的长，在Rt△ACF中，根据勾股定理可求出AC的长．

    试题解析：如图，连结OD，设⊙O的半径为R，

    ∵AB是⊙O的直径，且CF=DF，

    ∴AB⊥CD，

    ∵OB=R  BF=2，则OF=R-2，

    在Rt△OFD中，

    由勾股定理得：R2=（R-2）2+42，解得：R=5

    ∴AF=8．

    在Rt△ACF中

    由勾股定理得：AC=．

    考点:1.垂径定理；2.勾股定理．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，⊙O的直径为10，弦AC=8，点B在圆周上运动（与A、C两点不重合），连接BC、BA，过点C作CD⊥AB于D、设CB的长为x，CD的长为y．
    （1）求y关于x的函数关系式；当以BC为直径的圆与AC相切时，求y的值；
    （2）在点B运动的过程中，以CD为直径的圆与⊙O有几种位置关系，并求出不同位置时y的取值范围；
    （3）在点B运动的过程中，如果过B作BE⊥AC于E，那么以BE为直径的圆与⊙O能内切吗？若不能，说明理由；若能，求出BE的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
    BC
    =
    BD
    ，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF．
    （2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
    3
    4
    ，求线段AD、CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为精英家教网C，连接AC．
    （1）若∠ACP=120°，求阴影部分的面积；
    （2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，∠CMP的大小是否发生变化若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE=1，BE=5，∠AEC=45°，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，⊙O的直径AD=2，
    BC
    =
    CD
    =
    DE
    ，∠BAE=90°．
    （1）求△CAD的面积；
    （2）求四边形ABCD区域的面积与⊙O的面积之比（结果保留π）

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