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    如图（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm／s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm／s;连接PQ。若设运动的时间为t(s)(0＜t＜2).根据以上信息，解答下列问题：

    1.当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

    2.设四边形PQCB的面积为y（），直接写出y与t之间的函数关系式；

    3.在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t，使组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

     

     

    1.

    2.

    3.

    ③当沿AQ翻折时，PQ=AP，过P点作PH⊥AC于H，则点H必为AQ的中点，

      ∴Rt△AHP∽Rt△ACB，∴即，解得：＞2（不合题意应舍去）

    综上所述，当时，所形成的四边形为菱形.

    解析:略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．

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    如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐精英家教网角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1试说明．
    解：∵sinA=
     
    ，cosA=
     
    ．
    ∴sin2A+cos2A=
     
    ，
    ∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
    （1）在横线上填上适当内容；
    （2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
    ①若sinα=
    4
    5
    ，求cosα的值；cosα=
    3
    5

    ②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AB=
    		2
    ，AD在∠BAC的平分线上，DE⊥AB于点E，则△DBE的周长为（　　）
    A、2
    B、1+
    		2
    C、
    		2
    D、无法计算

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE的延长线与BC的延长线交于点F．
    （1）求证：△FDC∽△FBD；
    （2）求证：
    DF
    BF
    =
    AC
    BC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC边AB上的高，∠1=30°，求∠2，∠B、∠A的度数．

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