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    如图，在矩形中，是边上一点，的延长线交的延长线于点，⊥，垂足为，且．

    （1）求证：；

    （2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

     

    （1）见解析 （2）△ABF≌△DEA，理由见解析

    【解析】（1）证明：在矩形ABCD中，，且，所以.
    （2）【解析】
    △    ABF≌△DEA．

    证明：在矩形ABCD中，∵ BC∥AD，∴ ∠.

    ∵ DE⊥AG，∴ ∠.

    ∵ ∠，∴ ∠.

    又∵ ，∴ △ABF≌△DEA．

     

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    （2）求出它的面积；

    （3）求出它的周长．

     

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    A.3 B.7 C.3或7 D.1或7

     

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