Question

【题目】图1是小慧在“天猫双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．

Answer 1

【答案】2

【解析】

如图，作AN⊥BC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交D’F于M，根据等腰三角形的性质得到NC的长，故得到cos∠ABN的值，根据题意知GO∥BC，DO∥AB，可得到cos∠DOH=cos∠ABN，根据即可得到OH的长，又，可得∠D’OM=∠OAG，再求出cos∠OAG=即可求出OM，故可得到EF的长．

如图，作AN⊥BC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交D’F于M，

∵，，

∴BN=CN=6，AN=

∴cos∠ABN=,

根据题意得GO∥BC，DO∥AB，

∴∠DOH=∠APG=∠ABG

∴cos∠DOH=cos∠ABN

∴cos∠DOH= =

∴OH=6，

由，

∴∠AOG+∠D’OM=90°,又∠AOG+∠OAG =90°

∴∠D’OM=∠OAG，

∵cos∠OAG==

∴cos∠D’OM ==

∴OM=8

∴HM=2,

则EF=2，

故答案为：2．