Question

完成下列各题
（1）计算：2tan60°+(-

1

3

)-1-|-

3

|-（-2007）⁰-

27

3

（2）分解因式：m²-n²+4-4m．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）其中m²-4m+4能使用完全平方公式，然后再使用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

+（-3）-

3

-1-

3

=2

3

-3-

3

-1-

3

=-4；
（2）m²-n²+4-4m=m²-4m+4-n²，=（m-2）²-n²=（m+n-2）（m-n-2）．

点评：本题考查实数的综合运算能力、因式分解，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算以及熟练掌握平方差、完全平方公式．