某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况，采取抽样调查的办法，通过书法、剪纸、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好，要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答：
(1)在这次调查研究中，一共调查了______名学生；
(2)喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？请补全频数分布折线统计图；
(3)为了平衡各校本课程的人数，需要从喜欢书法课程的甲、乙、丙3人中调整2人到剪纸课程，求“甲乙两人被同时调整到剪纸课程”的概率，试用画树状图或列表说明.
导学全程练创优训练系列答案科目：初中数学 来源：【全国市业水平模拟考试（二）数学试卷 题型：解答题
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣
x2+
x+4经过A、B两点．
（1）写出点A、点B的坐标；
（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：【全国市业水平模拟考试（二）数学试卷 题型：单选题
如图，矩形ABCD中，AB=
，BC=
，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则
的值为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：【全国市业水平模拟考试（二）数学试卷 题型：单选题
下列运算正确的是（ ）.
A. an·a2=a2n B. a3·a2=a6 C. an·（a2）n=a2n+2 D. a2n-3÷a-3=a2n
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科目：初中数学 来源：【全国市业质量检查数学试卷 题型：填空题
在
中， 
， 
， 
，
(1) 
_______________；
(2)若经过点
且与边
相切的动圆与边
、
分别相交于点
、
，则线段
长度的取值范围是_________________.
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科目：初中数学 来源：【全国市业质量检查数学试卷 题型：单选题
已知点
，点
都在直线
的上方，试用尺规作图在直线
上求作一点
，使得
的值最小，则下列作法正确的是( ).
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：【全国区级联考】北京市昌平区2017年初三二模数学试卷 题型：解答题
如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDF，作点F关于CD的对称点，记为点G，连接DG.
（1）依题意在图1中补全图形；
（2）连接BD，EG，判断BD与EG的位置关系并在图2中加以证明；
（3）当点E为线段AB的中点时，直接写出∠EDG的正切值.
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， 
， 
，则
________.
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