Question

【题目】如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为，试解答下列问题：

（1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式.

（2）这次跳投时，球出手处离地面多高？

Answer 1

【答案】（1）；（2）这次跳投时，球出手处离地面.

【解析】

（1）设抛物线的表达式为y=ax2+3.5，依题意可知图象经过的坐标，由此可得a的值；

（2）设这次跳投时，球出手处离地面hm，因为（1）中求得y=-0.2x2+3.5，当x=-2，5时，即可求得结论．

解：（1）∵抛物线的顶点坐标为，

∴可设抛物线的函数关系式为.

∵篮圈中心在抛物线上，将它的坐标代入上式，得，

∴，

∴

（2）设这次跳投时，球出手处离地面，

因为（1）中求得，

∴当时，

.

∴这次跳投时，球出手处离地面.