Question

用乘法公式计算：
（1）97²
（2）2011×2013-2012²．

Answer 1

分析：（1）把97写成（100-3），然后利用完全平方公式计算即可得解；
（2）把2011×2013写成（2012-1）×（2012+1），然后利用平方差公式计算即可得解．

解答：解：（1）97²=（100-3）²，
=100²-2×100×3+3²，
=10000-600+9，
=9409；

（2）2011×2013-2012²，
=（2012-1）×（2012+1）-2012²，
=2012²-1-2012²，
=-1．

点评：本题主要考查完全平方公式平方差公式，熟记公式结构并配成公式结构的形式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．