Question

【题目】为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）图1中的度数是__________，并把图2条形统计图补充完整．

（2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在__________级；

（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩．

Answer 1

【答案】(1)54°，图形见解析；(2)C；(3)72.

【解析】

（Ⅰ）根据B级的人数除以B级所占的百分比，可以计算出本次抽查的学生数，根据圆周角乘以A及所占的比例，可得扇形的圆心角；根据抽测人数乘以C级所占的比例， 从而可以将条形统计图补充完整；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中补充完整的条形统计图和中位数的定义可以解答本题；
（Ⅲ）根据统计图中的数据，再利用加权平均数的定义计算出抽取的这部分学生体育的平均成绩即可．

解：（Ⅰ）本次抽查的学生有：12÷30%=40（人），
∠α的度数是：360°×=54°，
故答案为54；

C级学生有：40-6-12-8=14（人），

补全的条形统计图如图所示，

（Ⅱ）由统计图可得，
抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在C级，
故答案为C；

（Ⅲ）∵，

∴抽取的这部分学生体育的平均成绩为分.