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    【题目】如图，已知是原点，两点的坐标分别为，.

    （1）以点为位似中心，在轴的左侧将扩大为原来的两倍（即新图与原图的相似比为），画出图形，并写出点的对应点的坐标；

    （2）如果内部一点的坐标为，写出点的对应点的坐标.

    【答案】（1）如图，即为所求，见解析；点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为；（2）点的对应点的坐标为.

    【解析】

    （1）延长BO，CO到B′、C′，使OB′、OC′的长度是OB、OC的2倍．顺次连接三点即可；
    （2）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标为（-2x，-2y）．

    （1）如图，即为所求，点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为.

    （2）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标为（-2x，-2y）．

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    （1）如果BE＝FQ，求⊙P的半径；

    （2）设BP＝x，FQ＝y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （3）联结PE、PF，如果四边形EGFP是梯形，求BE的长．

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    解答下列各问题：

    (1)求△ABC的面积

    (2)当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

    (3)设四边形APQC的面积为y(cm2)，求y与t的关系式；

    (4)是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?如果存在，求出t的值：不存在请说明理由

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    【题目】将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

    （1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

    （2）两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.

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    【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).

    （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；

    （2）请画出△ABC 绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2.

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    【题目】如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度．

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    【题目】某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在抽奖箱内,有100个牌子,分别写有1,2,3,…,100共100个数字,抽到末位数是5的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元,他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?

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