分析 先判断出两半圆交点为正方形的中心,连接OB,则可得出所产生的四个小弓形的面积相等,继而根据阴影部分的面积=Rt△ADC-2个小弓形的面积可得出答案.
解答 解:易知:两半圆的交点即为正方形的中心,设此点为O,连接AC,则AC必过点O,连接OB;
则图中的四个小弓形的面积相等,
∴两个半圆的面积-Rt△ABC的面积=4个小弓形的面积,
∴两个小弓形的面积为($\frac{π}{2}$-1),
图中阴影部分的面积=Rt△ADC-2个小弓形的面积=2-($\frac{π}{2}$-1)=3-$\frac{π}{2}$.
故答案是:(3-$\frac{π}{2}$).
点评 此题考查了扇形的面积计算,解答本题的关键是得出两半圆的交点是正方形的中心,求出小弓形的面积,有一定难度,注意仔细观察图形.
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