Question

14．已知二次函数y=x²-4x+3．
（1）求其图象的顶点C的坐标，及函数图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据配方法，可得顶点坐标，根据函数值为零，可得一元二次方程，根据解方程，可得A、B点坐标；
（2）根据三角形的面积公式，可得答案．

解答 解：（1）y=x²-4x+3=（x-2）²-1，顶点C坐标（2，-1）；
当y=0时，x²-4x+3=0，解得x=1，x=3，
即A（1，0），B（3，0）；
（2）S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•|y_C|=$\frac{1}{2}$×（3-1）×|-1|=1．

点评 本题考查了二次函数的性质，利用配方法得出顶点坐标，利用函数值为零得出关于x的方程是求图象与x轴的交点坐标的关键．