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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．

    （1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字

    的扇形的概率；

    （2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）9

    【解析】解：（1）∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的，

    ∴指针指向没有标数字扇形的概率为．

    （2）填入的数字为9时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等．

    理由如下：

    设填入的数字为，则有下表：

    和

    2

    5

    6

    2（偶）

    2+

    5+

    6+

    2

    2+

    偶

    奇

    偶

    5

    5+

    奇

    偶

    奇

    6

    6+

    偶

    奇

    偶

    从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则应满足2+，5+，6+三个数中有2个是奇数，一个是偶数．将所给的数字代入验算知， 满足条件．

     ∴填入的数字为9．

    （注：本题答案不惟一，填入数字7也满足条件；只填数字不说理由的不给分．）

     

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    ．

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    （1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
    （2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数精英家教网的概率．

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    精英家教网如图，一个被等分成12个扇形的转盘，请在转盘上选出若干个扇形涂上斜线（涂上斜线表示阴影区域，其中有1个扇形已涂），使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在阴影区域的概率为
    14
    ．

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