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    填空：
    （1）方程x2+2x+1=0的根为x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1•x2=______；
    （2）方程x2-3x-1=0的根为x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1•x2=______；
    （3）方程3x2+4x-7=0的根为x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1•x2=______．
    由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题：已知22+
    		3
    是方程x2-44x+C=0的一个根，求方程的另一个根及C的值．
    （1）方程x2+2x+1=0，
    ∵b 2-4ac=0，
    ∴x1=x2=-
    2
    2
    =-1，
    则x1+x2=-2，x1•x2=1；
    故答案为：-1，-1，-2，1；

    （2）方程x2-3x-1=0，
    ∵b 2-4ac=9+4=13＞0，
    ∴x=
    3±
    		13
    2
    ，
    x1=
    3+
    		13
    2
    ，x2=
    3-
    		13
    2
    ，则x1+x2=3，x1•x2=-1；
    故答案为：
    3+
    		13
    2
    ，
    3-
    		13
    2
    ，3，-1；


    （3）方程3x2+4x-7=0
    ∵b 2-4ac=16+84=100＞0，
    ∴x=
    -4±
    		100
    6
    ，
    ∴x1=-
    7
    3
    ，x2=1，则x1+x2=-
    4
    3
    ，x1•x2=-
    7
    3
    ．
    由（1）（2）（3）能得到：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ；
    ∵当b 2-4ac＞0，
    ∴x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    ，
    ∴x 1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ，
    ∴x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ；
    ∵22+
    		3
    是方程x2-44x+C=0的一个根，
    ∴x1+x2=22+
    		3
    +x2=-
    -44
    1
    =44，
    ∴x2=22-
    		3
    ，
    ∴x1x2=（22+
    		3
    ）（22-
    		3
    ）=C，
    ∴C=-481．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根且x1＞x2，则x12+x22=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的材料：
    ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ，
    ∴x1+x2=-
    2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    （1）若x2-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
    （2）设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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    任写一个一根为-1，另一根大于0小于1的一元二次方程______．

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    一元二次方程2x2-7x-15=0的根的情况是（　　）
    A．有两个正的实数根B．有两个负的实数根
    C．两根的符号相反D．方程没有实数根

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长24m，宽20m的矩形花园的中央建一个面积为320㎡的矩形花坛，使建成后四周的走道宽度相等，求走道的宽度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一边靠墙（墙长7m），另三边用14m的木栏围成一个长方形，面积为20m2，这个长方形场地的长为（　　）
    A．10m或5mB．5mC．4mD．2m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根，则x1+x2的值为（　　）
    A．3B．2C．-2．D．-3．

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